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# Algorithmique

## Définitions

Un **algorithme** est une procédure de calcul bien définie qui prend en entrée un ensemble de valeurs et qui délivre en sortie un ensemble de valeurs.

Une **structure de données** est un moyen de stocker et d'organiser des données pour faciliter leur stockage, leur utilisation et leur modification.

L'**efficacité** d'un algorithme est mesurée par son coût (**complexité**) en temps et en mémoire.

La complexité d'un algorithme est :

* en temps, le nombre d'opérations élémentaires effectuées pour traiter une donnée de taille n ;
* en mémoire, l'espace mémoire nécessaire pour traiter une donnée de taille n.

[Courbes](https://algo.developpez.com/tutoriels/initiation/#LV-D)

Les instructions élémentaires sont : addition, multiplication, modulo et partie entière, affectation, instruction de contrôle.

Un **type abstrait** est un triplet composé :

* d'un nom
* d'un ensemble de valeurs
* d'un ensemble d'opérations définies sur ces valeurs.

Les types abstraits de base de l'algorithmique sont :

* entier (`int`)
* caractère (`char`)
* booléen (`boolean`)
* réel (`double`)

Une **variable** est un triplet composé :

* d'un type (déjà défini)
* d'un nom (a priori toute chaîne alphanumérique)
* d'une valeur.

Les **expressions** sont constituées à l'aide de variables déjà déclarées, de valeurs, de parenthèses et d'opérateurs du (des) type(s) de variables concernées. Une expression a une valeur qui peut être utilisée par une instruction.

L'**affectation** est l'instruction qui permet de stocker une valeur dans une variable.

**Evaluer** une expression ou une variable consiste à déterminer sa valeur courante.

## Types de base

### Booléens

Une variable de type booléen prend comme valeur VRAI (`true`) ou FAUX (`false`). Les opérations usuelles sont ET (`&&`), OU (`||`) et NON (`!`) qui sont données dans les tables qui suivent :

![OU](https://algo.developpez.com/tutoriels/initiation/images/10000000000000F000000047A81967DE0AE0CFB7.gif)

![ET](https://algo.developpez.com/tutoriels/initiation/images/10000000000000F00000003CD94585357F59CD48.gif)

![NON](https://algo.developpez.com/tutoriels/initiation/images/10000000000000A70000003C6EB52D563A7241F9.gif)

### Entiers

Une variable de type entier peut prendre comme valeur l'ensemble des nombres entiers signés. Les opérations associées sont les opérations usuelles `+`, `-`, `*`, `/`.

### Réels

Une variable de type réel peut prendre comme valeur l'ensemble des nombres réels. Les opérations associées sont les opérations usuelles `+`, `-`, `*`, `/`.

### Caractères

Une variable de type char peut prendre comme valeur l'ensemble des caractères imprimables. On notera les valeurs entre apostrophe (`'`, quote). On considère souvent que les caractères sont ordonnés dans l'ordre alphabétique.

### Chaines de caractères

Une variable de type chaine de caractères peut prendre comme valeur tout suite de caractères (y compris vide). On notera les valeurs entre guillemets (`"`, double quote). Le type en java est noté **`String`**. L'opération `+` permet de concaténer (fusionner) des chaines de caractères.

    "Hello" + "World"

    "HelloWorld"

### Attention

Les valeurs :

* `"1"` qui est une chaine de caractères
* `'1'` qui est un caractère
* `1` qui est un entier
* `1.0` qui est un réel

sont différentes et ne seront pas codées de la même manière dans la mémoire de la machine.

### Comparaison

Les opérateurs `<`, `<=`, `==`, `!=`, `>`, `>=` permettent de comparer les valeurs de type entier, réel et caractère. Le résultat de cette comparaison est une valeur booléenne.

## Structure de contrôle

Il y a trois structures principales de contrôle qui permettent de construire des algorithmes.

### Bloc d'instructions

    {
      instruction1;
      instruction2;
      ...
    }

### Alternative/condition

    if (expression) 
      bloc1

Les instructions du bloc _bloc1_ sont exécutées si _expression_ a une valeur booléenne vraie.

    if (expression)
      bloc1
    else
      bloc2

Les instructions du bloc _bloc1_ sont exécutées si _expression_ a une valeur booléenne vraie, les instructions du _bloc2_ sinon.

    switch (variable) {
      case valeur1:
        bloc1
        break;
      case valeur2:
        bloc2
        break;
      ...
      default:
        bloc3
    }

Les instructions du _bloc1_ sont exécutées si la variable a la valeur _valeur1_, du _bloc2_ si la variable a la valeur _valeur2_, du _bloc3_ dans les autres cas.

### Répétition/boucle

    while (expression)
      bloc

Si _expression_ a une valeur booléenne vraie, les instructions de _bloc_ sont exécutées. Cet enchainement se reproduit tant que _expression_ est vraie. Une **boucle infinie** se produit lorsque l'expression ne devient jamais fausse.

    do
      bloc
    while (expression)

Similaire au cas précédent, mais le bloc d'instructions est exécuté avant l'évaluation de l'expression. Par conséquent, ce bloc est exécuté au moins une fois.

    for (initialisation; expression; incrementation)
      bloc

Le bloc d'instructions _bloc_ est exécuté tant que _expression_ a une valeur booléenne vraie. Une variable peut être initialisée par l'instruction _initialisation_ et incrémentée par l'instruction _incrémentation_. Exemple:

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
      // boucle sur les entiers de 0 à 9
    }

## Fonctions

Une **fonction** est une section d'algorithme qui a un objectif bien défini et un nom. En général, elle communique avec l'extérieur par le biais de paramètres typés. Elle possède des variables locales qui ne sont pas visibles à l'extérieur de la fonction. Une fonction peut retourner un résultat.

Une fonction est **exécutée** (ou appelée) lorsqu'on l'utilise dans une instruction en lui définissant les paramètres requis par sa définition. Les fonctions qui retournent une valeur peuvent également être utilisées dans une expression.

Exemples:

### Définition d'une fonction sans paramètres et ne retournant pas de valeur

    void maFonction() {
      // instructions
    }

### Définition d'une fonction avec paramètres et ne retournant pas de valeur

    void maFonction(int i, char c) {
      // instructions
    }

### Définition d'une fonction avec paramètres et retournant une valeur

    int maFonction(int i) {
      return i + 1;
    }

### Appel d'une fonction sans paramètres

    maFonction();

### Appel d'une fonction avec paramètres

    char variable = 'a';
    maFonction(1, variable);

### Appel d'une fonction dans une expression

    if (maFonction(0) > 1) {
      // instructions
    }

# Structures de données

## Tableaux

## Liste

## Ensemble

## Table d'association

## Objet